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定义：
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
范围：
倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。
理解：
（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向；
（2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；
②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；
③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
公式：
k=tanα
k>0时α∈（0°，90°）
k<0时α∈（90°，180°）
k=0时α=0°
当α=90°时k不存在
ax+by+c=0a≠0）倾斜角为A，
则tanA=-a/b，
A=arctan-a/b
当a≠0时，
倾斜角为90度，即与X轴垂直
练习题：
1.直线l经过原点和-1，1，则它的倾斜角为
A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.-45°
【解析】选B.直线l的斜率为k==-1，所以直线的倾斜角为钝角135°.
2.设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α+45°，则
A.0°≤α<180°
B.0°≤α<135°
C.0°<α≤135°
D.0°<α<135°
【解析】选D.直线l与x轴相交，可知α≠0°，
又α与α+45°都是倾斜角，从而有
得0°<α<135°.
3.直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为
A.1B.1C.3D.4
【解析】选B.因为tanα=，0°≤α<180°，所以α=30°，
故2α=60°，所以k=tan60°=.故选B.